Навигация по сайту
Статьи о ремонте
Простой многогранник
Простой многогранник — выпуклый d {displaystyle d} -мерный многогранник, у которого из любой вершины выходит ровно d {displaystyle d} рёбер.
Примеры
- Размерность 3
- Тетраэдр
- Куб
- Додекаэдр
- Призма
- Любой многогранник Коксетера является простым
Свойства
- Многогранник является простым тогда и только тогда, когда его двойственный многогранник симплициальный.
- Уравнения Дена — Сомервиля для простого многогранника выглядит следующим образом: если f k {displaystyle f_{k}} — число k {displaystyle k} -мерных граней n {displaystyle n} -мерного многогранника и ∑ k f k ⋅ ( t − 1 ) k = ∑ k h k ⋅ t k {displaystyle sum _{k}f_{k}cdot (t-1)^{k}=sum _{k}h_{k}cdot t^{k}}
- Комбинаторный тип простого многогранника полностью определяется графом из его вершин и рёбер.
- Простые многогранники образуют открытое всюду плотное множество в пространстве многогранников с фиксированным числом граней коразмерности 1, которое снабжено метрикой Хаусдорфа.
Подобные новости