title-icon
Яндекс.Метрика

Коническая константа

30.05.2022


Коническая константа (или константа Шварцшильда, в честь Карла Шварцшильда) — величина, описывающая конические сечения. Коническую константу принято обозначать буквой K. Она выражается через эксцентриситет конического сечения следующим образом:

K = − e 2 , {displaystyle K=-e^{2},}

Уравнение конического сечения с вершиной в начале координат, касающегося оси y, задаётся с помощью конической константы следующим образом:

y 2 − 2 R x + ( K + 1 ) x 2 = 0 , {displaystyle y^{2}-2Rx+(K+1)x^{2}=0,}

где R — радиус кривизны конического сечения в точке x = 0.

Коническая константа широко употребима в геометрической оптике для описания сжатых сфероидальных (K > 0), сфероидальных (K = 0), вытянутых сфероидальных (0 > K > −1), параболических (K = −1) и гиперболических (K < −1) поверхностей линз и зеркал.

В некоторых случаях в качестве конической постоянной используется величина p = K + 1.