Расчет пусковых характеристик приводных электродвигателей дробилок крупного дробления

Для успешного пуска дробилки под завалом приводные электродвигатели должны обеспечивать максимальный момент на первой пусковой ступени, что может быть обусловлено правильным расчетом пусковой диаграммы и величины внешнего сопротивления rвн.м, которое необходимо включить в цепь ротора для получения максимального момента па первой ступени.
Известно, что уточненное уравнение механической характеристики асинхронного двигателя может быть представлено выражением

где M и s — текущие значения момента и скольжения;
Mк и sк — критический (опрокидывающий) момент и соответствующее ему скольжение.
Величина ? может быть получена из выражения

где r1 и r2' — активное фазовое сопротивление первичной обмотки и приведенное к статору сопротивление вторичной обмотки;
xк = x1 + x2' — реактивное сопротивление короткого замыкания;
x1 и х2 — реактивное фазовое сопротивление первичной обмотки и приведенное к статору сопротивление вторичной обмотки;
sкс — критическое скольжение на естественной характеристике.
Величина критического момента может быть получена из выражения

где U1 — фазовое напряжение статора;
т — число фаз;
?0 — синхронная скорость.
Для естественной характеристики

При отсутствии данных по параметрам обмоток машин можно, пользуясь выражением (34), производить приближенные расчеты на основании каталожных данных. Поскольку в каталогах на двигатели значения критического скольжения не приводятся, можно, принимая r1 = r2' и ? = sкс, получить

При M = Mн и s = sн величина критического скольжения будет

где ?м = Мк/Мн — кратность максимального момента электродвигателя.
Получение искусственных характеристик обеспечивается включением симметричных, активных сопротивлений в цепь ротора rвн'.
Можно показать, что при Mк = const и ? — const для двигателя равенство моментов для естественной и искусственной характеристик возможно, если

Для искусственной характеристики

где rвн' — активное внешнее сопротивление, приведенное к статору.
Разделив это выражение на выражение (35) и заменив r2' и rвн' на r2 и rвн, получим

Таким образом, подставляя в выражение (35) sкu, найденное по последней формуле, и величину ?, можно рассчитать соответствующую искусственную характеристику. Для определения внешнего сопротивления rвн.м при страгивании принимаем sкu = 1. Путем несложных преобразований получим

учитывая выражение (35), находим для расчетных параметров электродвигателя

Сопоставление величин сопротивлений rвн.м, применяемых для электродвигателей привода конусных дробилок крупного дробления, с рекомендуемыми значениями (см. табл. 26), показывает их существенное различие, что приводит к неполному использованию возможностей электродвигателя.

Расчет искусственных характеристик, необходимых для построения пусковой диаграммы асинхронного двигателя, выполняется по естественной характеристике с учетом выражения (36). Однако такой способ расчета характеристик более трудоемок по сравнению с методом лучевых диаграмм, обеспечивающим необходимую точность.
На рис. 116 приведен пример построения искусственных характеристик графическим способом. Сначала строим естественную характеристику и участок от Mм до Mк на оси абсцисс разбиваем на несколько отрезков, ординаты которых проводим до пересечения с естественной характеристикой. Затем через точки пересечения и точку с координатами Mк и sке проводим отрезки до пересечения с прямой S = 0 (точки 1—5) Далее проводим прямые через точки 1—5 и точку с координатами Mк и s = 1. Пересечение этих отрезков с ординатами моментов дает точки 6—10 искусственной характеристики. Участки характеристик от M = 0 до M = Mu можно считать прямолинейными.

При расчете пусковой диаграммы приводных электродвигателей следует иметь в виду, что дробилки крупного дробления являются механизмами без строгого ограничения по длительности пуска и, кроме того, расчетные значения динамических нагрузок выбираются с определенным запасом, поэтому не обязательно обеспечивать равенство пиковых переключающих моментов. Исходя из этого, значение пиковых моментов можно принимать в пределах 0,85—0,95 Мк.
Экспериментально установлено, что поскольку после первоначального страгивания подвижного конуса момент сопротивления, как правило, резко снижается, то для большинства дробилок крупного дробления можно ограничиться тремя ступенями пуска.
На рис. 117 приведен пример расчета диаграммы пуска графическим путем. Сначала строим естественную и искусственную характеристики (точки 5—8) с максимальным моментом при трогании. Затем задаемся величинами моментов M1 и M2 и проводим прямую аб, после чего точку в соединяем с точкой г, через которую, в свою очередь, проводим прямую га. Подобным же образом находим точки е и з. Для построения характеристик второй и третьей ступеней пуска через точки 5 и в проводим отрезок до пересечения с прямой s = 0 в точке 9. Проводя прямые 9ж и 9и до пересечения с ординатой из точки 5, получим точки 10 и 11. Получение точек 7; 7'; 7"; 8'; 8''; 8'' и построение характеристик не вызывает затруднений.
Активные внешние сопротивления в цепи ротора определяются графическим путем, исходя из соотношения

где su и se — произвольные скольжения на искусственной и естественной характеристиках при одинаковых моментах электродвигателя.
Удобно пользоваться отношением критических скольжений. Например,

тогда активное сопротивление первой ступени

Следует отметить, что на практике установленные сопротивления обычно отличаются от расчетных, поэтому при подготовке дробилки к пуску необходимо привести их в соответствие с расчетными значениями. Для выбора ящиков сопротивлений по току необходимо знать ток ротора, который определяется по формуле

Эквивалентный ток ступени определяется по формуле

где I1 и I2 — токи в начале и конце участка.
Для определения эквивалентного тока двух ступеней применяется формула

где I3 и I4 — токи в начале и конце ступени;
t1 и t2 — время разгона на первой и второй ступенях. Подобным образом можно определить ток при i-ступенях пуска.
Если известен эквивалентный ток за время пуска, можно определить приведенный пусковой ток, который, протекая по сопротивлению в течение длительного времени, вызывает такой же нагрев, как и эквивалентный пусковой ток. Этот ток должен быть меньше длительно допустимого тока ящиков сопротивления.
При кратковременном режиме работы, характерном для пуска конусных дробилок, приведенный ток определяется по формуле

где t — длительность пуска;
T — постоянная времени нагрева сопротивления.