NaN

NaN (англ. Not-a-Number, «не число») — одно из особых состояний числа с плавающей запятой. Используется во многих математических библиотеках и математических сопроцессорах. Данное состояние может возникнуть в различных случаях, например, когда предыдущая математическая операция завершилась с неопределённым результатом или если в ячейку памяти попало не удовлетворяющее условиям число.

В соответствии с IEEE 754, такое состояние задаётся через установку показателя степени в зарезервированное значение 11…11, а мантиссы — во что угодно, кроме 0 (зарезервированное значение для машинной бесконечности). Знак и мантисса могут нести какую-то дополнительную информацию: многие библиотеки «отрицательный» NaN выводят как -NaN.

К операциям, приводящим к появлению NaN в качестве ответа, относятся:

• все математические операции, содержащие NaN в качестве одного из операндов;
• деление нуля на ноль;
• деление бесконечности на бесконечность;
• умножение нуля на бесконечность;
• сложение бесконечности с бесконечностью противоположного знака;
• вычисление квадратного корня отрицательного числа;
• логарифмирование отрицательного числа;
• при вычислении powr ⁡ ( ± 0 , ± 0 ) {displaystyle operatorname {powr} (pm 0,pm 0)} по стандарту IEEE 754-2008.

В некоторых языках программирования есть «тихий» и «сигнальный» NaN: первый, попав в любую операцию, возвращает NaN, второй — вызывает исключительную ситуацию. Обычно «тихий» или «сигнальный» определяется старшим битом мантиссы.

Свойства

• NaN не равен ни одному другому значению (даже самому себе). Благодаря этому один из распространённых, однако не очевидных, способов проверки результата на NaN — это сравнение полученной величины с самой собой. Более прозрачным и явным способом является вызов функции isNaN().
• Поведение других операций сравнения зависит от языка. Одни языки дают ложь (так что a < b и b > a по-разному ведут себя с NaN), другие — формируют исключительную ситуацию даже для «тихого» NaN.
• Любая нетривиальная операция, принимающая «тихий» NaN как аргумент, всегда возвращает NaN вне зависимости от значения других аргументов. Единственными исключениями из этого правила являются функции max и min, которые возвращают значение «второго» аргумента (отличного от NaN).
• Тривиальные операции, являющиеся тождеством, обрабатываются особо: так, например, 1NaN равно 1.