Список объектов, названных в честь Бернхарда Римана
» » Список объектов, названных в честь Бернхарда Римана

Список объектов, названных в честь Бернхарда Римана

16.12.2020


Список эпонимов, названных в честь немецкого математика, механика и физика Бернхарда Римана (1826—1866).

  • Геометрия Римана — одна из трёх «великих геометрий», которые, помимо римановской, включают геометрию Евклида и геометрию Лобачевского.
  • Гипотеза Римана — одна из проблем тысячелетия, сформулированная Бернхардом Риманом в 1859 году.
  • Дзета-функция Римана — функция комплексного переменного, определяемая с помощью ряда Дирихле.
  • Дифференциальное уравнение Римана — обобщение гипергеометрического уравнения, позволяющее получить регулярные сингулярные точки в любой точке сферы Римана.
  • Дифферинтеграл Римана — Лиувилля — обобщение понятия повторной первообразной, отображающее вещественную функцию в другую функцию того же типа.
  • Задача Римана о распаде произвольного разрыва — задача о построении аналитического решения нестационарных уравнений механики сплошных сред, в применении к распаду произвольного разрыва.
  • Инварианты Римана — в газовой динамике — комбинированные параметры для некоторых частных течений газообразной среды.
  • Интеграл Римана — одно из первых формализаций понятия интеграла.
  • Интеграл Римана — Стилтьеса — обобщение определённого интеграла, предложенное в 1894 году Стилтьесом.
  • Кратный интеграл Римана — один из вариантов кратных интегралов по измеримым множествам.
  • Неравенство Римана — Пенроуза — неравенство, связывающее минимальную массу тела и площадь ловушечной поверхности чёрной дыры.
  • Обобщённые гипотезы Римана — формулирование гипотезы Римана для L-функций Дирихле.
  • Основная теорема римановой геометрии — наименование нескольких математических утверждений: Теоремы о связности Леви-Чивиты и Теоремы Нэша о регулярных вложениях.
  • Производная Римана — одно из симметричных предельных определений производной.
  • Псевдориманово многообразие — многообразие, в котором задан метрический тензор (квадратичная форма), невырожденный в каждой точке, но не обязательно положительно определённый.
  • Риманова геометрия — раздел дифференциальной геометрии, главным объектом изучения которого являются римановы многообразия, то есть гладкие многообразия с дополнительной структурой, римановой метрикой.
  • Риманова поверхность — традиционное в комплексном анализе название одномерного комплексного дифференцируемого многообразия.
  • Риманова субмерсия — субмерсия между римановыми многообразиями, которая инфинитезимально является ортогональной проекцией.
  • Риманово многообразие (или риманово пространство) — вещественное дифференцируемое многообразие M, в котором каждое касательное пространство снабжено скалярным произведением g — метрическим тензором, меняющимся от точки к точке гладким образом.
  • Субриманово многообразие — математическое понятие, обобщающее риманово многообразие.
  • Сумма Римана — одно из классических определений интегральных сумм.
  • Сфера Римана — риманова поверхность, естественная структура на расширенной комплексной плоскости, являющаяся комплексной проективной прямой.
  • Тензор кривизны Римана — стандартный способ выражения кривизны римановых многообразий, а в общем случае — произвольных многообразий аффинной связности, без кручения или с кручением.
  • Теорема Римана об отображении(о конформном отображении) — важнейшая закономерность 2-мерной конформной геометрии и одномерного комплексного анализа.
  • Теорема Римана об условно сходящихся рядах(о конформном отображении) — важнейшая закономерность 2-мерной конформной геометрии и одномерного комплексного анализа.
  • Теорема Римана об устранимой особой точке — утверждение из теории функций комплексной переменной о заполнении устранимого разрыва.
  • Теорема Римана — Роха — важная теорема математики, особенно в комплексном анализе и алгебраической геометрии, помогающая в вычислении размерности пространства мероморфных функций с предписанными нулями и разрешёнными полюсами.
  • Условия Коши — Римана — соотношения, связывающие вещественную и мнимую части всякой дифференцируемой функции комплексного переменного.
  • Формула Римана — фон Мангольдта — выражение, описывающее распределение нулей дзета-функции Римана.
  • Функция Римана — одна из функций, определённых Риманом: Дзета-функция Римана, Кси-функция Римана, Тета-функция Римана, Функция Римана (задача Гурса), Функция Римана (простые числа), Функция Римана (ТФДП).
  • Функция Римана (ТФДП) — пример функции вещественной переменной, которая непрерывна на множестве иррациональных чисел, но разрывна на множестве рациональных.