title-icon Статьи о ремонте
title-icon
» » Цикл Карно и математическая формулировка 2-го закона

Цикл Карно и математическая формулировка 2-го закона

Определить теоретически достижимый предел использования тепла, переход его в работу машины можно по циклу Карно. Цикл Карно (рис. 1) состоит из четырех рабочих процессов идеальной поршневой машины. Предполагается, что эта машина работает без механических и тепловых потерь, а рабочим теплом в ней служит идеальный газ.
а. Изотермического расширения от А до В, во время которого газ получает тепло Q1 от источника тепла, обеспечивающего работу машины. На рис. 1 этот процесс изображается кривой AB, а его работа — площадью А—V1—V2—B.
б. Адиабатического расширения от В до С. На рис. 1 процесс изображен линией ВС, а его работа — площадью B—V2—V3 —C.
в. Изотермического сжатия с отводом тепла Q2 в холодильник. Процесс изображен на рис. 1 линией CD, а его работа — площадью С—V3—V4—D.
г. Адиабатического сжатия по линии DA. Газ нагревается. Работа этапа изображается площадью D—V4—V1—А.
Цикл Карно и математическая формулировка 2-го закона

В итоге имеем газ в исходном состоянии и работу, изображаемую площадью ромбообразной фигуры ABCD. Общая за цикл работа состоит из суммы четырех элементарных работ. О них можно сказать следующее: работы на участках BC и DA равны Cv(T1—T2) и Cv(T2—T1), т. е. они численно одинаковы и противоположны по знаку. Их сумма равна нулю. Работы на участках AB и CD противоположны по знаку (работа на участке AB положительна, на участке CD отрицательна) и, соответственно ранее изложенному, равны: работа AB 2,3 RT1 lg V2/V1 (со знаком плюс); работа CD 2,3 RT2 lg V4/V3 (со знаком минус), их сумма 2,3Rx(T1 lg V2/V1 + T2 lg V4/V3). Можно доказать, что V2:V1 = V3:V4.
Тогда получим (q1 — q2) : q1 = (T1 — T2) : T1. Это уравнение является математической формулировкой 2-го закона. Оно определяет коэффициент полезного действия идеального цикла и указывает, что к. п. д. зависит от разности температур источника тепла и холодильника.
Этот же путь применяют для повышения к. п. д. металлургических печей. При обогащении дутья кислородом повышается температура факела горения топлива и улучшается работа печей.
На основании уравнения AST = Q можно записать: AST = AU + А.
Это уравнение объясняет первый и второй законы термодинамики.
Для исследования химических процессов металлургического производства это уравнение обычно переписывают в форме
AG = АН — AST.

В этом уравнении G — термодинамический потенциал Гиббса, учитывающий возможность системы производить внешнюю работу за счет изменения полного запаса энергии в системе, АН — внутренняя энергия + внешняя работа и AST — необходимый запас тепла в массе участков реакции («связанная энергия»).

title-icon Подобные новости