title-icon Статьи о ремонте
title-icon
» » Использование классификационного метода при решении некоторых практических задач

Использование классификационного метода при решении некоторых практических задач

Ранее подчеркивалась необходимость использования в классификационном анализе математических методов и были намечены принципы решения классификационных задач с помощью ЭВМ. В настоящее время принятые в гидрогеологии классификации базируются на общих логических построениях; разработка классификаций на основе перебора с помощью ЭВМ больших массивов имеющихся данных является делом будущего. Можно себе представить, например, создание гидрогеохимической классификации природных вод, построенной на результатах обработки пакетов данных по водам, формирующимся в разных районах, в разных гидрогеологических условиях, в большом диапазоне глубин. Математизированный классификационный метод постепенно внедряется также в практику решения некоторых конкретных гидрогеологических задач, связанных главным образом с гидрогеологической съемкой и гидрогеохимическими поисками. Таким образом, положительные результаты такого внедрения очевидны.
Наиболее разработанными методами свертки большой информации являются факторный и кластерный анализы, применяющиеся при условии нормального или близкого к нему закона распределения рассматриваемых показателей. Смысл факторного анализа заключается в следующем. Признаки, характеризуемые корреляционными связями, объединяются в абстрактные ансамбли признаков или факторы, являющиеся обобщенными показателями нескольких переменных, в которых каждый из рассматриваемых признаков несет свою факторную нагрузку. Выделенные с помощью специальных алгоритмов главные факторы формирования выборки имеют свой генетический аналог, подбор которого осуществляется исследователем. Такой подход создает опасность субъективизма в расшифровке полученных матриц факторных нагрузок, однако при определенной осторожности в интерпретациях и комбинировании с другими методами исследования факторный анализ дает хорошие результаты, подсказывая исследователю дальнейший путь поисков при решении задачи. Часто на следующем этапе проводится классификация объектов с помощью кластерного анализа, сущность которого можно сформулировать следующим образом. Множество объектов какой-либо выборки рассматривается как множество точек в n-мерном пространстве, где n — число рассматриваемых параметров (в нашем случае химических компонентов). Задача группировки точек сводится к определению расстояния или другой меры связи между точками и выделению однородных групп, в пределах которых свойства (параметры) объектов оказываются наиболее близкими. Машинная реализация таблицы очередности объектов заключается в построении дендрографа, характеризующего связь между объектами (классификацию объектов) по принятым п. признакам.
Примером удачного использования факторного и кластерного анализа для классификации площадей по степени дренированности являются результаты, полученные при проведении крупномасштабной гидрогеологической съемки, проводившейся в целях мелиорации земель в бассейне среднего течения р. Сороть (Псковская область). Необходимо было провести обоснованное ландшафтно-гидрогеологическое районирование территории. В результате предварительной обработки количественных гидрогеологических, ландшафтных, гидрометеорологических и других характеристик отдельных участков территории было выяснено, что ведущая роль в формировании ландшафтов и степени их заболоченности принадлежит совокупности климатических, неотектонических и важнейших морфометрических признаков. Эта совокупность представлена гипсометрией, уклонами поверхностных и подземных вод, расчлененностью территории, скоростью современных вертикальных движений, гидрометеорологическими показателями. Принимая во внимание сравнительно небольшую площадь бассейна р. Сороть (3800 км2), допускаем, что неотектонические и гидрометеорологические показатели можно принять за константу. Тогда остается проанализировать морфометрические характеристики по четырем признакам: 1) гипсометрии, 2) уклонам поверхности, 3) эрозионным врезам и 4) плотности водотоков. С этими показателями функционально связаны уклоны зеркала подземных вод, глубины их залегания, химический состав.
Для вычисления статистических характеристик территория была разбита на 86 квадратов, по каждому из которых получено среднее значение перечисленных выше морфометрических параметров. Проверка закона распределения величин по критерию Пирсона показала, что нормальный закон распределения отмечается для признака 4 (плотность водотоков) и отсутствует при распределении остальных признаков. Отсюда можно было сделать вывод о том, что полученная средняя плотность водотоков (0,8 км на 1 км2) является параметром региональным, характерным для всей площади, а остальные морфометрические характеристики как-то дифференцируются внутри района. Естественно предположить, что их дифференциация определяется границей между ландшафтами разного типа. Приняв эту границу за основу выделения районов первого порядка, составлены две иные выборки (район I — низина, 47 квадратов, и район II — возвышенности, 38 квадратов). Повторная обработка данных показала, что в пределах выделенных районов I и II, т. е. ландшафтов одного типа, наблюдается нормальный закон распределения всех четырех морфометрических параметров, следовательно, границы ландшафтов можно считать статистически обоснованными. Так как величины распределяются в соответствии с нормальным законом, то их модальные характеристики можно принять за средние для ландшафта данного типа. Последующая обработка данных на ЭВМ БЭСМ-4 по программе факторного анализа (табл. 8.2) выявила три главных фактора, влияющих на дренированность территории. Можно предложить следующую их генетическую интерпретацию.

Фактор А определяется тремя параметрами — гипсометрией, уклонами, врезами, причем коэффициент факторной нагрузки каждого из них достаточно высокий (0,837; 0,875; 0,773). Сочетание признаков позволяет охарактеризовать этот фактор как эрозионный. Поскольку на его долю приходится больше половины вклада всех главных факторов, можно констатировать, что именно он определяет дренированность ландшафтов. Фактор Б отождествляется с параметром, характеризующим плотность водотоков (коэффициент факторной нагрузки 0,950). Поскольку плотность водотоков на рассматриваемой территории главным образом зависит от состава пород, слагающих водосборы, фактор Б можно охарактеризовать как литогенный. На его долю приходится 24,4 % общей факторной нагрузки. Фактор В с небольшим вкладом (12,8%) в основном формируется параметром, характеризующим максимальные врезы, т. е. механическую эрозию в руслах рек и ручьев; его можно квалифицировать как флювиальный.
Формализованное мелиоративное районирование территории, ландшафты которой связаны с памятью о великом русском поэте А. С. Пушкине и требуют особо бережного отношения, выполнено с помощью кластерного анализа (рис. 8.1). Совокупность из 86 квадратов (объектов) разделилась при кластировании на две ветви. Квадраты ветви I соответствуют Соротьской низине, квадраты ветви II — холмисто-котловинным ландшафтам. Таким образом, целесообразность принятого априорно выделения районов I и II подтвердилась.

Дальнейшая кластеризация дала следующие результаты. Подрайон I-1 соответствует группе квадратов Соротьской котловины, систематически заливаемой паводковыми водами. Подрайон I-2 объединяет квадраты, соответствующие нижним частям склонов Судомской и Бежаницкой возвышенностей. В этот же подрайон входят высоты субмеридионального простирания, «запирающие» Соротьскую низину. Этот подрайон характеризуется значительным увлажнением, связанным с высачиванием грунтовых вод. Квадраты ветви II, соответствующие району холмистокотловинного типа ландшафтов «островных» возвышенностей, подразделяются на три подрайона. Средние участки склонов объединяют подрайоны II-3, 11-4. Здесь скорость движения грунтовых и склоновых вод достигает наибольших значений, эрозионные процессы протекают наиболее интенсивно. Увлажненность этих территорий наименьшая. Подрайон II-5 соответствует участкам высоких плоских водоразделов, которые характеризуются наличием в их пределах замкнутых переувлажненных котловин. Выделяемые на следующем, третьем уровне классифицирования участки также характеризуются своими особенностями увлажнения и дренирования.
Таким образом, с помощью математических методов получена иерархическая классификация природной системы и произведено формализованное районирование территории по условиям ее увлажненности и естественной дренированности.
Ограничения, налагаемые на использование кластерного анализа (необходимость нормального распределения отдельных параметров), предопределили необходимость разработки новых алгоритмов, предусматривающих классифицирование объектов с более сложным характером распределения рассматриваемых признаков. Один из таких алгоритмов, названный автором «методом безэталонной классификации», предложенный М.Б. Штокаленко, использовался при обработке результатов гидрогеологических съемок. Первые опыты использования этого метода показали, что при машинном классифицировании результатов химических анализов даже однообразных выборок по химическому составу поверхностных вод может быть получена ценная информация об условиях разгрузки подземных вод.

title-icon Подобные новости