title-icon Статьи о ремонте
title-icon
» » Гравитационное поле

Гравитационное поле

Источником гравитационного поля Земли является ее масса М. Однако всякое тело, находящееся в этом поле, испытывает не только притяжение, но и действие центробежной силы, возникающей в результате вращения Земли. В соответствии с законом тяготения И. Ньютона

где F — сила притяжения, действующая на тело с массой m; r — расстояние между центрами масс; G — постоянная тяготения (G=6,6720*10в-11 H*м2/кг2).
Обозначив радиус Земли через R, а расстояние центра массы тела от ее поверхности через h, нетрудно получить

Если пренебречь вращением и рассматривать Землю как покоящийся идеальный шар со сферично-симметричным расположением масс, то можно принять, что сила притяжения F равна силе тяжести Fg. Отнеся эту силу к единице массы тела, найдем

где gh — ускорение свободного падения на высоте h от поверхности Земли.
Очевидно, что на поверхности Земли h=0,

Из выражения (4.3) видно, что по своему физическому смыслу при условии покоящейся Земли величина gh является напряженностью гравитационного поля (g=E).
Однако в реальных природных условиях сила тяжести равна силе притяжения только на полюсах и уменьшается к экватору. Такой эффект создает центробежная сила f, которая для самой простой модели формы Земли, шара, равна

где w — угловая скорость; R — радиус земного шара; ф — широта.
Из рис. 4.1 видно, что сила тяжести представляет собой разность между силой притяжения F и радиальной составляющей центробежной силы fR, равной

Очевидно, что на полюсах (ф=90°, соs ф=0) fR = 0 и соответственно Fg=F. На экваторе (ф=0°, соs ф=1) fR = f и соответственно Fg=F—f. Если за модель Земли принята более сложная форма, чем шар, то учет центробежной силы также усложняется.
Из выражения (4.2) видно, что сила притяжения F с высотой уменьшается, а из формулы (4.5) следует, что центробежная сила f при этом увеличивается. Точка пересечения зависимостей F(h) и f(h) находится от поверхности Земли на высоте приблизительно 36*10в3 км.

Таким образом, величина g зависит как от высоты точки наблюдения над поверхностью Земли А, так как и от ее широты ф и в строгой постановке характеризует напряженность поля силы тяжести

Следовательно, принятая в геодезии нулевая поверхность отсчета высотной координаты Z имеет глубокий физический смысл. Эта поверхность с определенным запасом потенциальной энергии в поле силы тяжести, и любая отметка Z, занимаемая физическим телом, отражает его потенциальную энергию в этом поле относительно геоида.
Для задач гидрогеологии важным является не только распределение параметра g на поверхности Земли, но и в ее недрах. Представление о таком распределении дает рис. 4.2. Из него видно, что до глубины около 2500 км напряженность поля силы тяжести практически остается постоянной по той причине, что уменьшение объема пород, создающих гравитационное поле, компенсируется возрастанием их плотности. При этом на глубине — 3000 км наблюдается даже некоторое увеличение g. Далее в направлении к центру Земли, несмотря на увеличение р, происходит резкое падение g: масса вещества Земли уменьшается и, как следует из выражения (4.4),

при R=0 g=0.
Таким образом, поле силы тяжести Земли имеет две границы: на высоте около 36*10в3 км от ее поверхности и в ее центре. Максимальные и наиболее устойчивые значения напряженности этого поля (g) наблюдаются в приповерхностных условиях и в недрах до глубины около 2500 км.
Исследования гравитационного поля Земли показали, что, как правило, на континентах аномалии положительные, а на океанах — отрицательные Вдоль береговой линии океан — суша аномалии силы тяжести близки к нулю и свидетельствуют о том, что положение этой линии отождествляет эталонный разрез литосферы.

С полем силы тяжести в гидрогеологии связано одно из основных понятий — понятие гидростатического напора Н. При плотности воды p=const и g=const для вмещающей воду геологической структуры, когда вода находится в покое, т. е. скорость U = О (рис. 4.3),

где hр — пьезометрическая высота (высота давления); р — гидростатическое давление жидкости с плотностью р; Z — высота точки относительно плоскости сравнения (геометрическая высота).
Очевидно, что если Z=0 соответствует геоиду, то мы получаем значения H общие для Земли. Когда используется произвольная поверхность Zi = O (одна из эквипотенциалей поля силы тяжести), то величина H имеет местное значение. Ho очевидно, что и в первом, и во втором случаях гидростатический напор отражает запас потенциальной энергии поля силы тяжести в данной точке водоносного пласта.
Полная энергия движущегося подземного потока определяется гидродинамическим напором (рис. 4.3)

где U — скорость движения жидкости.

Величина Нd ненамного превышает значения Я. Это можно видеть из такого примера. Если принять скорость движения подземных вод 2000 м/сут (для природных условий это весьма большая скорость и встречается довольно редко), то U = 1000 м/сут = 0,01м/с, U2/(2g) = 0,017(2*9,8) = 5*10в-6. Поэтому слагаемым U2/(2g) в формуле (4.11) можно пренебречь, а полная энергия подземного потока определяется в основном его потенциальной составляющей, т. е. гидростатическим напором.
Напряженность поля напоров для подземного потока Ен равна

В гидрогеологии линии напряженности Ен называют линиями тока, а эквипотенциальные поверхности H — поверхностями равных напоров (изопьез). Линии тока вместе с изопьезами образуют сетку тока или сетку движения (рис. 4.4).
Отметим, что касательные в каждой точке линии тока совпадают с направлением вектора скорости фильтрации. В условиях установившегося движения линии тока совпадают с траекториями движения частиц воды. Линии тока обладают тем свойством, что перпендикулярно к ним расход подземного потока (количество воды, проходящее в единицу времени) равен нулю, т е. переноса жидкости через линии тока нет.
В изотропных горных породах линии тока перпендикулярны (ортогональны) к линиям равных напоров, поскольку в этом случае направление потока, определяемое направлением вектора скорости, совпадает с направлением максимального градиента, которое идет по нормали к линии равного напора.
Сетка тока — это гидродинамическая модель подземного потока. При изучении движения гравитационной воды в горных породах ее построение широко используется для решения разнообразных научных и практических задач.
Ранее указывалось, что в процессе ката- и метагенеза породы теряют воду. Дегидратация пород приводит к уменьшению их исходного объема, что неизбежно сказывается на прогибании вышележащих пород. Г.С. Вартанян и Г.В. Куликов предлагают для лучшего понимания характера распределения напряжений и процесса развития деформаций рассмотреть модель, представляющую собой плиту длиной 2l и толщиной h. Эта плита условно заменяет вышележащие породы, испытывающие прогибание за счет дегидратации и уплотнения пород (рис. 4.5).

Как видно из эпюры напряжений, на краях рассматриваемой плиты проявляются деформации растяжения, а в центральной части — сжатия. Если представить условия компенсационной осадки пород над зонами метаморфизма, то в центральных частях преобладают деформации сжатия, а в периферических — деформации растяжения.
Г.С. Вартанян и Г.В. Куликов на основании изучения процессов объемно-массовых превращений вещества предложили понятие о гидрогеодеформационном поле Земли. В 1984 г. их исследование гидрогеодеформационного поля зафиксировано как важное научное открытие, которое внесено в Государственный реестр открытий России. Это поле формируется в результате пульсационного перераспределения флюидов в литосфере, вызванного сменой напряжений под действием естественных, например сейсмических, или техногенных процессов. Оно фиксируется в непрерывном возникновении и распаде большого числа термо-гидродинамических и физико-химических аномалий, которые располагаются в областях проявления скоротечных (сутки, месяцы) деформационных процессов — сжатия и растяжения пород.

Например, до и во время землетрясений наблюдаются изменения химического состава подземных вод. В районе эпицентра землетрясений в период их проявления в подземных водах возрастает концентрация некоторых микрокомпонеитов, благородных газов (радон, гелий, аргон), соединений фтора и урана, изменяется их изотопный состав (рис. 4.6). Изучая эти изменения, можно прогнозировать по гидрогеологическим показателям время и место проявления землетрясений, хотя точность такого прогноза пока еще невелика. В периоды, предшествующие землетрясению, структуры деформации, имевшие ранее изометричные формы, быстро увеличиваются в размерах и образуют вытянутые зоны растяжения и сжатия протяженностью в тысячи километров. В это время гидрогеодеформационное поле характеризуется также и наибольшей упорядоченностью. После землетрясения морфологические параметры поля становятся невыразительными и распределены неравномерно (рис. 4.7).



title-icon Подобные новости