title-icon
Яндекс.Метрика
» » Инерционные силы неуравновешенных масс

Инерционные силы неуравновешенных масс

Неуравновешенными массами конусных гирационных дробилок являются эксцентрик, подвижный конус и противовес эксцентрика.
Неуравновешенные массы эксцентриков имеют конфигурации, изображенные на рис. 12; при этом во всех случаях оси вращения и рабочих поверхностей эксцентриков лежат в одной плоскости. Для случая а и б ось вращения совпадает с наружными цилиндрическими поверхностями, для случая в ось вращения совпадает с внутренней цилиндрической расточкой.

Инерционная сила неуравновешенных масс эксцентрика, в случаях а и б при вращении его с угловой скоростью ?1 равна по величине инерционной силе фиктивного тела, заполнившего внутреннюю расточку эксцентрика того же удельного веса и вращающегося с той же угловой скоростью, но направлена в противоположную сторону; для случая в внутренняя расточка соосна с осью вращения и поэтому величина диаметра ее не изменяет по величине и положению инерционную силу неуравновешенной массы эксцентрика.
Величина и положение инерционных сил неуравновешенных масс могут быть определены интегрированием элементарных инерционных сил и моментов элементарных сил относительно произвольной оси, перпендикулярной оси вращения,

где ? — удельный вес материала эксцентрика;
dC — элементарная инерционная сила;
dvх — элементарный объем;
nx — расстояние от центра тяжести элементарного объема до оси вращения;
Lх — расстояние от произвольно выбранной оси до линии действия элементарной инерционной силы;
L — расстояние от произвольно выбранной оси до линии действия равнодействующей элементарных инерционных сил С.
Расчетные формулы величины и положения инерционных сил трех вариантов неуравновешенных масс эксцентриков после интегрирования уравнений (6) и (7) принимают вид: вариант эксцентрика а и в (рис. 12)

вариант эксцентрика б (рис. 12)

здесь d, d1, d2, n, m, h — геометрические размеры эксцентрика (рис. 12);

Для определения инерционных сил подвижного конуса может быть использована в качестве расчетной формула гироскопического момента. Она устанавливает зависимость момента M внешних сил относительно неподвижной точки, необходимого для совершения регулярной прецессии, от моментов инерции тела:

где J1 — момент инерции тела относительно оси, вокруг которой совершается собственное вращение тела;
J2 — момент инерции тела относительно оси, перпендикулярной оси, вокруг которой совершается собственное вращение тела, и проходящей через неподвижную точку тела (в нашем случае через точку подвеса).
Дополнительным условием справедливости формулы (8) является то, что ось собственного вращении тела должна являться его осью симметрии. В этом случае моменты J1 и J2 будут постоянны.
Момент инерционных сил подвижного конуса относительно точки подвеса равен гироскопическому моменту и направлен в противоположную сторону. Направление гироскопического момента определяется векторным произведением угловых скоростей переносного и собственного вращения конуса (?1 и ?2). Заметим, что в нашем случае, инерционные силы направлены так, что стремятся как бы увеличить угол ?.
Совместное решение уравнений (3) и (8) с исключением параметра ?2 дает выражение момента инерционных сил подвижного конуса относительно точки подвеса в зависимости от величины моментов инерции конуса J1 и J2 и угловой скорости эксцентрика ? или положения мгновенной осн движения конуса, характеризуемого углом ?:

При частных значениях угла ?, соответствующих полному увлечению подвижного конуса во вращение эксцентриком (?= 180°) и отсутствию его вращения относительно собственной оси (? = 90°), формула (9) принимает вид:

Последнее выражение для момента инерционных сил подвижного конуса при отсутствии вращения его относительно собственной осн соответствует работе дробилки на холостом ходу.
Центр тяжести подвижного конуса лежит на его оси симметрии, которая является осью собственного вращения. Поэтому угловая скорость собственного вращения конуса ?2 при установившемся движении (?1 = const) не влияет на величину его инерционной силы. Рассматривая простое вращение тела вокруг собственной осн симметрии, на основании закона инерции величину равнодействующей инерционных сил подвижного конуса при установившемся движении и совершении регулярной прецессии можно определить как произведение массы дробящего конуса m, квадрата угловой скорости переносного вращения ?1 и расстояния от центра тяжести конуса до оси вращения:
С = m?1r,

где r — расстояние от центра тяжести подвижного конуса до осн вращения.
Расстояние от точки подвеса до линии действия инерционной силы определяется равенством
Инерционные силы неуравновешенных масс

и, следовательно, переменно в зависимости от угловой скорости собственного вращения.
Момент и силу, лежащих в одной плоскости, всегда можно заменить эквивалентной силой, вследствие чего и возможно уравнение (10) без анализа самих инерционных сил, возникающих при прецессионном движении подвижного конуса.
На рис. 13 показаны графики моментов инерционных сил подвижных конусов дробилки крупного и мелкого дробления. (Углы между осями подвижных конусов и дробилок соответственно равны 30' и 2°.) Как видно из графиков, момент инерционных сил подвижных конусов во всем возможном диапазоне изменения параметра ? меняется весьма незначительно.


title-icon Подобные новости