Влияние начального состояния глинистых грунтов на ползучесть при простом сдвиге

Всесторонние сжатие и растяжение, приводящие к изменению состояния твердых тел, оказывают определенное влияние на их прочностные и деформационные свойства вообще, глинистых грунтов в особенности, в силу пористости и большой сжимаемости последних. Вопросы влияния состояния глинистых грунтов на их одномерное уплотнение были подробно рассмотрены ранее. Были изложены вопросы влияния состояния глинистых грунтов на их модули мгновенных деформаций при сдвиге, а здесь будут рассмотрены вопросы влияния этого фактора на их ползучие свойства.
Вопрос о влиянии нормальных сжимающих напряжений на прочностные свойства грунтов вообще, глинистых в частности, давно является предметом самого серьезного внимания. Выполнено огромное количество экспериментальных исследований прочностных свойств грунтов в самых различных напряженно-деформированных состояниях с учетом уплотняющих давлений. Результаты этих исследований подробно освещены в литературе. Закономерности деформации формы (сдвига) грунтов в зависимости от изменяемости их начального состояния плотности — влажности под действием нормальных сжимающих напряжений, а также с учетом временных эффектов (ползучесть), до шестидесятых годов были исследованы очень слабо. Эти исследования в дальнейшем развивались интенсивно в двух направлениях. В одном из этих направлений рассматривались вопросы влияния объемных деформаций на деформации формы в условиях трехосного сжатия, а в другом — вопросы учета указанного фактора на сдвиговую ползучесть как в условиях простого, так и сложного напряженно-деформированного состояния.
1. Первой, опубликованной в 1940 г., была работа А.И. Боткина, посвященная исследованию диаграммы e1—(о1—о3) жирной глины и пескa в условиях трехосного сжатия цилиндрических образцов при о1 > o2 = o3, уплотненных под действием гидростатического сжатия. Он установил зависимость между октаэдрическими деформациями сдвига yoct и октаэдрическим напряжением ooct(2.154). Аналогичную зависимость

для пластического упрочнения металлов получил А. Надаи (1958 г.) при рассмотрении вопроса о деформации сдвига в связи с несовпадением кривых о—е при одноосном сжатии и растяжении из-за проявления внутреннего трения.
Изучая общие формы связи между компонентами тензоров напряжений и деформаций для равновесных процессов деформирования, И.И. Гольденблат предложил выражение для зависимости oi(2.151)—ei(2.161)—om(2.148) в виде

Работами В.М. Малышева, Б.Н. Баршевского, В.М. Кир патрика и др., выполненными в 1954—1957 гг., было установлено, а работами Б.Б. Брома и А.О. Касбарьяна, Т. Шибата и Д. Карубе и др. подтверждено влияние промежуточного главного нормального напряжения o2 на прочностные и деформационные свойства грунтов. С.С. Бабицкая, наоборот, установила, что влияние o2 на отмеченные свойства глинистых грунтов находится в пределах опытных данных и не имеют практического значения.
Большую работу по экспериментальному и теоретическому исследованию влияния om на закономерности деформирования песчаных и глинистых грунтов в условиях трехосного сжатия (без учета фактора времени) провели Г.М. Ломизе и его ученики. Г. М. Лoмизе в 1959—1960 гг. экспериментально показал, что при трехосном сжатии лессового грунта соотношение ei—oi существенно зависит от показателя прочности П1=о1—о3/о1+о3+2оэ—sin0 и наименьшего нормального напряжения е3. Соотношение еi=ei(oi) с учетом П1 и о3 им было записано в следующем виде: ei=ei (oi, П1, o3).
Для обобщения зависимости деформация — напряжение с учетом напряженного состояния Г.М. Ломизе предложил использовать показатель прочности П1 в виде инварианта напряженного состояния, определяемого как отношение промежуточного значения П1 = sin 0 (0 — угол наибольшего отклонения) к предельному его значению sin 0lim = sin ф:

Чтобы обобщить результаты своих исследований и учесть влияние о2, Г.М. Ломизе (1968 г.) воспользовался известным уравнением прочности глинистых грунтов А.И. Боткина

и, по аналогии с (11.3), получил следующую безразмерную величину

где П2=m.
Г.М. Ломизе и Maгep Исаак (1965 г.) экспериментально показали, что безразмерные числа П1* и П2* хорошо обобщают результаты испытания песков в условиях сложного напряженно-деформированного состояния, представленных кривыми yoct (2.162) — тoct (2.152) для различных значений ooct в виде однозначных зависимостей (едиными кривыми) у — П1* и yoct — П2.
Закономерности деформирования лессового грунта с использованием инварианта П* и двух безразмерных показателей объема и формы исследованы Г.М. Ломизе и И.Н. Иващенко в 1965 г. Они показали, что для некоторых глинистых грунтов П2* не всегда однозначно связан с величинами интенсивности деформаций сдвига yi (2.160). Поэтому они предложили сложное напряженно-деформированное состояние глинистых грунтов выразить в виде относительных инвариантов (уровней) напряжений П3* и деформаций

и подвергали экспериментальной проверке соотношение

где тi — интенсивность касательных напряжений (2.150).
Выражения (11.6) предложены с целью получения однозначного обобщенного уравнения напряженно-деформированного состояния грунта при упругопластических деформациях в предположении, что одной и той же функции уровня напряжения П3* должны отвечать одни и те же значения инвариантных показателей уровня деформации уi*. Доказано, что однозначная зависимость (11.7) является основной характеристикой напряженно-деформированного состояния грунта. Это значит, что экспериментальные кривые тi—уi, определенные в различных состояниях грунта (при различных значениях среднего нормального напряжения), но при одних и тех же уровнях П3* практически совпадают.
Г.М. Ломизе и И.Н. Иващенко (1968 г.) исследовали закономерности деформирования лессового грунта с использованием инварианта П2* и двух безразмерных показателей деформации объема I1* = I1В/(I1D)lim и формы I2*=I2/I2,lim При vo=-1. Они установили однозначность инвариантных зависимостей как для водонасыщенного, так и неводонасыщенного глинистых грунтов.
Чтобы учесть влияние o1, o2 и o3 на закономерности деформирования грунтов, Г.М. Ломизе и А.Л. Крыжановский (1968 г.) провели исследования песчаных грунтов на приборе трехосного сжатия, позволяющего управлять всеми тремя главными нормальными напряжениями. В основу интерпретации опытных данных были положены условия зависимости деформации формы уi (2.160) от трех независимых инвариантов напряженного состояния — интенсивности касательного напряжения (2.150), первого I1(To) и третьего I3(To) инвариантов тензора напряжений. В соответствии с этим основная инвариантная функция (число прочности) П была представлена в следующем виде:

и предложена теория прочности, обобщающая теорию А.И. Боткина.
В дальнейшем Г.М. Ломизе и А.Л. Крыжановский (1969—1970 гг.) предложили в качестве третьего инварианта напряженного состояния, в дополнение к ранее введенным двум инвариантам т1 и I1(To), принять параметр Лодеус (2.165):

и показали существенное влияние о2 и необходимость его учета при исследовании деформативных и прочностных свойств песчаных и глинистых грунтов.
К.Г. Роско и Г.Б. Пуросашб (1963 г.), И.Т. Лемб (1964 г.) и др. показали влияние траектории нагружения на деформируемость грунтов. И.Н. Иващенко (1968 г.) исследовал влияние инвариантов напряжений на деформируемость глинистых грунтов в условиях сложного напряженно-деформируемого состояния при vo=-1. Он установил значительное влияние траектории нагружения на сдвиговые деформации и показал, что обобщенное соотношение (11.7) для выражения напряженно-деформированного состояния грунтовой среды не зависит от траектории нагружения.
Практически во всех работах Г.М. Ломизе и его учеников уравнения, связывающие между собой напряжения и деформации, представлены в неявном виде. А.Л. Крыжановский получил уравнения, связывающие компоненты напряжений и деформаций грунта при пространственном напряженном состоянии для простого (v0=const) и сложного (vо=/=const) нагружения. Он получил выражения для компонент деформаций в общем виде, которые справедливы для простого нагружения и в первом приближении — для нагружений, близких к простым.
2. Первой, наиболее значительной работой, выполненной в области исследования ползучести глинистых грунтов при непосредственном определении из опыта деформаций сдвига с учетом изменяемости их состояния под действием уплотняющих давлений, явилась работа Н.Н. Маслова. Он на основании предложенного им же условия пластичности (течения) (9.15) глинистых грунтов при сдвиге получил соотношение (11.10) в виде уравнения Шведова—Бингама (7.3):

позволяющее учесть влияние нормального напряжения oz на предел текучести тур.
А.С. Строганов и С.Е. Гречищев в 1961 г. уравнение (11.10) обобщили на случай сложного напряженно-деформированного состояния немерзлых и мерзлых грунтов и соответственно получили следующие соотношения:


где тi — интенсивность касательных напряжений; H=c/tgф — связность; — постоянная Боткина; n — коэффициент вязкости; n — параметр.
Общим недостатком выражений (11.10)—(103) является пренебрежение затухающими деформациями ползучести (см. гл. 10) как при т < тур, так и при т > тур, а также независимость коэффициента ВЯЗКОСТИ ОТ CTz.
Исходя из положений теории наследственной ползучести стареющих материалов автор книги в 1960 г: экспериментально исследовал сдвиговую ползучесть глинистого грунта с учетом влияния уплотняющего давления oz. В дальнейшем он совместно с Р.Г. Бадаляном провел обширные исследования ползучести глинистых грунтов при простом сдвиге на приборах кручения сплошных образцов М-5 при широком диапазоне изменения уплотняющих давлений (до 2,0 МПа), которые подтвердили справедливость полученных ранее результатов. Для аппроксимации результатов испытания на ползучесть кольцевых образцов автор книги в 1964 г. воспользовался безразмерной величиной уровня крутящего момента (касательного напряжения т/тf), которая в дальнейшем была применена для получения обобщенного уравнения сдвигающей ползучести глинистых грунтов, позволяющего учесть изменение их состояния под действием oz и многих других факторов.
Для получения инвариантных зависимостей между деформациями сдвига и касательными напряжениями относительно нормального напряжения Г.И. Тер-Степанян в 1961 г: предложил воспользоваться коэффициентом мобилизованного сопротивления сдвигу

равному в предельном состоянии коэффициенту трения tg0lim = tgф.
Разделив обе части уравнения Шведова—Бингама (7.3) на H+о и учитывая (11.13), он получил соотношение

связывающее между собой касательное напряжение, скорость деформации сдвига и нормальное напряжение, где

В деле теоретического исследования деформаций формоизменения мерзлых и немерзлых глинистых грунтов при сложном напряженно-деформированном состоянии, неодинаково сопротивляющихся сжатию и растяжению, большую и плодотворную работу провели С.С. Вялов и Ю.К. Зарецкий.
Исходя из положений феноменологической теории ползучести, С.С. Вялов в 1962—1978 гг. получил соотношения, связывающие между собой интенсивности напряжений, деформаций, среднее давление и время как для постоянных, так и для переменных напряжений в формах записи теорий старения и наследственной ползучести. На основании работ, выполненных С.С. Вяловым, Н.К. Пекарской и Р.В. Максимяк в области структурной механики грунтов, Ю.К. Зарецкий в 1970 г. предложил соотношение для скорости деформирования, отражающее поведение грунта как в области затухающей, гак и незатухающей ползучести с учетом изменения его прочностных свойств, которое было теоретически обосновано автором совместно с С.С. Вяловым (1970 г). С.С. Вялов разработал кинетическую теорию ползучести и прочности грунтов, получил соотношение скорости деформирования для простого к сложного напряженно-деформированного состояний, из которого можно (при определенных допущениях) получить уравнение Ю.К. Зарецкого. Проведена экспериментальная проверка применимости полученных соотношений по опытам С.Э. Городецкого и С.Р. Месчяна.
Г.А. Гениев на основании реологической модели идеального упругопластического тела и условия несжимаемости песчаного грунта в 1965 г. получил соотношение, связывающее между собой интенсивности касательных напряжений, деформаций сдвига и среднее нормальное напряжение

а совместно с И.Л. Должниковым из модели Кельвина — Фохта (усложненной элементом трения) — уравнение вида (2.44):

которое для случая мгновенного приложения нагрузки записывается в следующем виде:

где Л = оm/(тif); f — коэффициент, аналогичный коэффициенту трения; n — коэффициент вязкости; G0 — модуль сдвига упругого элемента.
Для описания допредельного поведения грунта при сдвиге с учетом влияния om В.А. Иоселевич в 1967 г. предложил теорию пластичности деформационного типа в виде выражения, аналогичного закону Гука:

где ei и oi — компоненты тензоров деформаций и напряжений; oij — единичный тензор Кронекера; om = 1/3oi, bij.
Нелинейный характер допредельного поведения грунта отражают следующие функции:

где F(om) = aom+b — условие прочности Мизеса—Шлейхера—Боткина; ei = еi+V3I2(Do)*0/(9om); I2(Do) — второй инвариант девиатора напряжений; 0 = J1(Te0) — деформация объема; D — девиаторный параметр, характеризующий степень достижения предельного равновесия по Г.М. Ломизе.

А.Л. Гольдин в 1969 г. обобщил модель Каудерера и получил соотношение, позволяющее учесть влияние первого инварианта тензора напряжений I1(To) на нелинейную зависимость между интенсивностями напряжений, деформаций и временем для глинистых грунтов в форме уравнений теории наследственной ползучести. Для этого автор ввел понятие меры ползучести чистого сдвига, зависящего от I1(To). Полученные соотношения проверены при испытании полых цилиндрических образцов на кручение в условиях сложного напряженно-деформированного состояния на приборе собственной конструкции.