title-icon Статьи о ремонте
title-icon
» » Упрощенная форма записи уравнения сдвиговой ползучести и определение его параметров методом одной кривой

Упрощенная форма записи уравнения сдвиговой ползучести и определение его параметров методом одной кривой

Рассмотренные ранее формы записи закона ползучести глинистых грунтов при сдвиге отличаются общностью и в достаточной степени точно отражают характер их длительного деформирования. Вместе с тем они достаточно сложны как в смысле определения параметров ползучести, так и практического приложения. Одними из основных путей возможного упрощения записи уравнения ползучести грунтов при сдвиге являются принятие условия об однотипности (подобии) семейства кривых ползучести — его образования из однотипных кривых незатухающей ползучести, а также отказ от представления этих кривых в виде кривых затухающей ползучести и течения.
Изложенное выше условие может быть принято, во-первых, потому, что деформации затухающей ползучести, которые характеризуются кривыми первой группы (I) (см. рис. 117), сравнительно невелики, а во-вторых, при описании процесса ползучести физическими уравнениями теорий старения и упрочнения используются начальные участки кривых, когда деформации ползучести еще действительно являются затухающими. Это допущение может повлиять на точность описания процесса ползучести по теориям наследственной деформации ползучести. Однако по изложенным выше соображениям этим влиянием можно пренебречь.
В качестве простейшего выражения для списывания кривых незатухающей ползучести при единичном касательном напряжении (мера ползучести) может служить степенная зависимость (7.15), которая очень хорошо аппроксимирует результаты опыта. Тогда деформацию ползучести можно будет определить простейшим уравнением теории старения (7.5), а в качестве функции касательного напряжения f(r) использовать соотношения видов (6.26) и (6.27).
Приведем пример аппроксимации семейства кривых сдвиговой ползучести, определенного испытанием образцов-близнецов природного сложения киевской глины (ps=2670 кг/м3; р0=1890 кг/м3; w0=0,304; е=0,841; wL=0,537; wP=0,333; IP=0,204) твердой консистенции без разделения деформации на затухающую и незатухающую части.
Испытаны на кручение 14 сплошных образцов-близнецов, которые вначале были уплотнены под давлением oz=1,0 МПа, а затем разгружены до 0,55 МПа и выдержаны под ним до полной стабилизации деформации за 41 день. Четыре образца-близнеца для определения сопротивления сдвигу испытаны по методам ускоренного и стандартного среза, остальные попарно испытаны на ползучесть под действием трех постоянных и одного ступенчато-возрастающего касательных напряжений (табл. 33).


Экспериментальные кривые ползучести в правой части рис. 119 показаны сплошными линиями. В левой части рисунка построены кривые yt—Mtor и yt—т (сплошные линии), которые хорошо аппроксимируются билинейными диаграммами. Касательные напряжения (см. табл. 33) определены по соотношению (2.23) на основании кривой yt—Mtor.
Семейство экспериментальных кривых ползучести описано исходя из двух различных аппроксимаций зависимости yt—т.
А. Зависимость yt—т аппроксимирована степенной функцией вида (2.55)

и получено следующее выражение для функции касательного напряжения вида (6.26)

Кривая yt—т, построенная по выражению (10.22), в левой части рис. 119 показана штриховой линией.
Используя аппроксимацию экспериментальной кривой ползучести, определенной под действием т=0,218 МПа (см. рис. 119) по соотношению (7.15)

и функцию касательного напряжения (10.23) из (7,5), получим выражение меры ползучести

На основании полученных выражений меры ползучести и функции касательного напряжения уравнение деформации ползучести для постоянных напряжений запишется в следующем виде (7.5):

Построенные по уравнению (10.26) кривые ползучести для различных постоянных значений т в правой части рис. 119 показаны штриховыми линиями.
Описание семейства экспериментальных кривых ползучести (см. рис. 119) по выражению (10.26) в целом можно считать удовлетворительным. Вместе с тем надо отметить плохую аппроксимацию кривой при т=0,189 МПа, что обусловлено плохим приближением экспериментальной кривой yt—t к кривой, построенной по выражению (10.22) у точки перегиба билинейной диаграммы.
Чтобы добиться хороших результатов описания семейств экспериментальных кривых ползучести при применении варианта А, необходимо улучшение аппроксимации кривой yt—т. К очень хорошим результатам приводит применение для этой цели выражения (2.52) (см. ниже).
Б. Описание семейства экспериментальных кривых ползучести двух линейных областей деформирования выполнено раздельно на основании аппроксимации зависимости уt—т билинейной диаграммы. Для этого определены две меры ползучести wI(t) и wII(t).
Для первой области линейного деформирования за исходную принята кривая, определенная при тI=0,189 МПа, а для второй области — тII=0,295 МПа. Меры ползучести указанных двух линейных областей получены в виде следующих выражений вида (10.24):

где т'=0,171 МПа — отрезок на оси касательных напряжений (см. рис. 119).
Тогда семейства экспериментальных кривых ползучести рассмотренных областей линейного деформирования могут быть описаны выражениями вида (10.26)

Выражение (10.29) справедливо для т < 0,188 МПа, а (10.30) — для 0,188 < т < 0,355 МПа (тур = 0,188 МПа).
В первой области линейного деформирования выражением (10.29) аппроксимирована одна экспериментальная кривая ползучести (т=0,189 МПа), которая в правой части рис. 119 показана кривой с крестиками. Во второй области линейного деформирования по выражению (10.30) аппроксимированы три кривые ползучести, результаты которых на том же рисунке показаны штрих-пунктирными линиями.
Как видно на рис. 119, во втором варианте описания семейства экспериментальных кривых ползучести получены очень хорошие результаты.

Рассмотренные выше методы испытания образцов-близнецов для определения ползучих свойств применимы в случае достаточной однородности глинистого грунта. Когда глинистый грунт обладает значительной неоднородностью, рассмотренные выше методы не могут быть применены потому, что получение образцов-близнецов, обладающих близкими физическими и механическими свойствами, практически не представляется возможным. При испытании образцов, вырезанных из монолита неоднородного грунта, получается такой большой разброс экспериментальных данных, что практически невозможно получить сколько-нибудь четкую закономерность деформирования.
Наиболее приемлемым методом определения параметров ползучести структурно-неоднородных глинистых грунтов природного сложения является метод одной кривой, рассмотренной выше, основанный на получении единой кривой деформирования испытанием серии образцов под действием ступенчато-возрастающих касательных напряжений и представлении уравнения ползучести в упрощенном виде (10.26). В этом случае количество испытываемых образцов остается неизмененным, однако значительно увеличивается повторность опытов, что существенно повышает надежность полученных результатов. Как показывают исследования Б. В. Матвеева, надежность нахождения среднего значения механических свойств горных пород при испытании шести образцов возрастает до 0,94 против 0,77 при испытании трех образцов.
На рис. 120 сплошной линией показана единая (усредненная) экспериментальная кривая сдвиговой ползучести, полученная от испытания шести образцов глины (рs=2610 кг/м3; р0=1670 кг/м3, w0=0,625, e=1,53, Iр=0,3544) на приборах М-5 под действием oz=0,5 МПа. По кривой yt—т/тf,st,показанной в левой части рис. 120, получено ее аппроксимирующее выражение вида (2.57)

а функция уровня касательного напряжения записана следующим образом:

Для меры ползучести получено следующее выражение вида (7.15):

Кривые, построенные по соотношению (10.26) с учетом (10.321 и (10.33) в правой части рис. 120 показаны штриховыми линиями. Как видно на этом рисунке, аппроксимация экспериментальной кривой вполне удовлетворительна.
Недостатком рассматриваемого примера является то, что параметры меры ползучести определены на основании аппроксимации второго участка кривой ползучести с небольшой продолжительностью действия нагрузки. Очевидно, что увеличение длительности действия ступеней касательного напряжения привело бы к увеличению общей продолжительности эксперимента по крайней мере на 30% по сравнению с другими методами испытания образцов.

title-icon Подобные новости