Определение параметров ползучести при простом сдвиге методом трех кривых

В целях сокращения количества испытываемых образцов-близнецов при определении параметров ползучести одномерного уплотнения скелета глинистых грунтов и приближения лабораторного эксперимента к натуре разработан метод двух кривых, изложенный ранее. Метод двух кривых ползучести, основанный на результатах испытания двух образцов-близнецов, применяется для аппроксимации семейств однотипных кривых, каковыми являются кривые затухающей ползучести одномерного уплотнения. Однотипными являются также кривые сдвиговой ползучести очень слабых глинистых грунтов, которые (при любых значениях касательного напряжения) состоят из стадии затухающей ползучести и течения.
В отличие от изложенного выше деформация сдвига большинства из глинистых грунтов (точно также при одноосном и трехосном сжатии) в зависимости от уровня касательного напряжения может быть как затухающей, так и не затухающей во времени. Поэтому метод двух кривых может быть использован либо для аппроксимации группы кривых затухающих (I), либо для группы кривых незатухающих деформаций ползучести (II) (рис. 117).
Для экспериментального определения семейства кривых ползучести при сдвиге (одноосном и трехосном сжатии) можно воспользоваться указанным выше методом определения двух групп кривых ползучести. Тогда, в отличие от метода двух кривых, необходимо определить две экспериментальные кривые ползучести под действием двух различных постоянных касательных напряжений тI и тII. Одна из них должна принадлежать к первой группе кривых, а вторая — ко второй. Кроме того, как и при методе двух кривых, из эксперимента следует определить также одну кривую ползучести при ступенчато-возрастающей нагрузке. При этом интервалы приложения ступеней нагрузки до 0,4тf,st можно принять равным и 3—10 дней, а при т > 0,4 тf,st — 20—30 дней.
Таким образом, для определения семейства кривых ползучести при сдвиге (одноосном и трехосном сжатии) следует испытать три образца-близнеца и построить три экспериментальных кривых ползучести. По кривой ползучести, определенной при ступенчато-возрастающем касательном напряжении, строят кривую yt—т (см. рис. 117), по ней определяют функцию касательного напряжения f(t). Затем используя f(т) и результаты аппроксимации экспериментальных кривых ползучести для тI и тII, определяют кривые ползучести указанных выше двух групп для различных значений т, отличных от тI и тII (в правой части рис. 117 показаны штриховыми линиями).
Например, если для первой группы кривых уравнение ползучести уtI = уI (т, t) для постоянных касательных напряжений т представить в виде теории старения (7.5):

а меру ползучести wI(t) определить из соотношения

то кривые ползучести группы (I) для отличных от тI напряжений могут быть построены но следующему выражению:

где уtI (тI) — аппроксимирующее выражение экспериментальной кривой при т=тI; f(тI) — функция касательного напряжения при данном касательном напряжении тI.
По аналогии с изложенным выше, кривые второй группы (II) для напряжений, отличных от тII, можно определить по выражению

Когда кривая уt—т аппроксимируется билинейной диаграммой (см. рис. 117), выражения (10.15) и (10.16) соответственно записываются в виде

где т' — отрезок, отсекаемый прямой второго участка зависимости yt—т на оси напряжений (см. рис. 117).
Из изложенного выше известно, что границей перехода от кривых группы (I) к кривым незатухающей ползучести группы (II) является первое предельное напряжение сдвига тlimI=тур которое примерно равно половине стандартного сопротивления грунтов сдвигу тf,st. Исходя из этого можно рекомендовать экспериментальные кривые ползучести определять при касательных напряжениях: тI=0,3тf,st и тII=0,6 или 0,7тf,st. Тогда кривые ползучести для других значений касательного напряжения могут быть построены по соотношениям (10.15) — (10.18).
При аппроксимации зависимости yt—т, тlim' = тур можно определить по одному из методов, описанных выше. Аппроксимацию двух групп кривых ползучести — определение мер ползучести и функций напряжения осуществляют по известным методам.
На примере экспериментального исследования сдвиговой ползучести глины 19—69 (рs = 2620 кг/м3; р = 1920 кг/м3; w0 = 0,2705, Sr = 0,96), выполненного испытанием под водой кольцевых образцов, проверим применимость изложенного выше метода для определения семейства кривых ползучести (рис. 118). Опыты выполнены автором книги совместно с Р.Р. Галстяном.

Испытано пять пар образцов-близнецов, из которых четыре пары при постоянных уровнях касательного напряжения т/тf,st = 0,3; 0,5; 0,7 и 0,85, а одна пара при возрастающих ступенями нагрузках т/тf,st = 0,1; 0,3; 0,5; 0,7 и 0,85. Результаты опытов в виде экспериментальных кривых ползучести в правой части рис. 118 показаны сплошными линиями. В левой части рис. 118 построены кривые yt—т/тf,st.
В рассматриваемом примере зависимость yt—т/тf,st в пределах т/тf,st < 0,44, как обычно, с достаточной точностью подчиняется линейному закону, а при т/тf,st > 0,44 — кривой с штрихтреугольниками. Для иллюстрации примера определения кривых ползучести второй группы (II) зависимость напряжение — деформация представлена также билинейной диаграммой (штриховая линия).
Кривые ползучести первого типа (I) определяют по выражению (10,17). Например, если за исходную (экспериментальную) кривую для этой группы принять кривую, определенную при тI/тf,st = 0,3, то, как следует из приведенного ниже расчета,

для построения кривой при т/тf,st = 0,1 ее координаты следует умножить на 0,333.
Для построения кривых ползучести второй группы (II) при билинейной аппроксимации зависимости yt—т/тf,st, на основании кривой тII/тf,st = 0,7, получим (с учетом т'/тf,st = 0,41) следующее выражение вида (10.18)

Кривые, построенные по выражению (10.19) для различных уровней касательного напряжения в правой части рис. 118, также показаны кривой с крестиками.
При нелинейной аппроксимации зависимости напряжение — деформация для функции напряжения получено следующее выражение:

а для деформации ползучести второй группы кривых

Кривые ползучести, построенные по выражению (10.21), в правой части рис. 118 отмечены треугольниками.
Сопоставление кривых типов (I) и (II), построенных по выражениям (10.17) и (10.16), с экспериментальными кривыми показывает их хорошее совпадение (см. рис. 118). Что же касается кривых второй группы (II), построенных по выражению (10.18), т. е. при аппроксимации зависимости напряжение — деформация билинейной диаграммой, то их сходимость вполне удовлетворительная.
Рассмотренный метод определения параметров ползучести глинистых грунтов при сдвиге (одноосном и трехосном сжатии) почти наполовину сокращает без ущерба качеству общий объем экспериментальных работ.