title-icon
Яндекс.Метрика

Теория В.А. Флорина

На основании модели грунтовой массы Терцаги—Герсеванова В.А. Флорин в 1953 г. рассмотрел задачу одномерного уплотнения водонасыщенной земляной среды в наиболее общем виде — с учетом следующих, ранее не учитываемых, факторов: 1) линейной сжимаемости заполняющей поры грунта воды; 2) изменяемости объема пор в результате как более плотной укладки твердых частиц, так и линейной сжимаемости последних; 3) ползучести скелета грунта, вследствие чего при изменении напряженного состояния скелета соответствующие деформации возникают не сразу, а постепенно; 4) влияния молекулярно-связанной воды в отношении перехода ее части в свободное состояние; 5) начального градиента напора io, лишь при превышении которого могут возникнуть перемещения воды в порах грунта; 6) изменяемости коэффициента фильтрации; 7) условия равенства (1+е) = (1+еm), а также движения свободной сжимаемой поровой воды по порам при подвижном скелете грунта (Л.С. Лейбензон) по закону Дарси—Герсеванова:

где Vw — скорость фильтрации воды; Vs — скорость движения твердых частиц; g — ускорение свободного падения; pw — плотность воды; еm — среднее значение коэффициента пористости.
Дифференциальное уравнение одномерного фильтрационного уплотнения земляной массы В.А. Флориным представлено в следующем виде:

где Kw и Ks — модули объемного сжатия поровой воды и минеральных частиц.
Если пренебречь сжимаемостью минеральных частиц (Ks=00 и воды Kw=00), а также начальным градиентом напора (io=0) и принять, что gpw=yw=const, km=const (km — средний коэффициент фильтрации), вместо (3.69) будем иметь

Для решения задачи уплотнения принято также, что скелет грунта обладает линейной ползучестью, описывающейся уравнением (3.62) теории упруго-ползучего тела, модуль мгновенной компрессионной деформации является величиной постоянной Ec,0(v) = Ec,0 = 1+em/mc,0=const и материал не обладает старением ф(v)=const (2.120). В соответствии с изложенным выражение полной относительной деформации скелета с учетом (2.120) записано в виде

а соотношение (3.62) с учетом сжимаемости минеральных частиц грунта

где uw — uw,0 — приращение давления в поровой воде.
Легко показать, что при t=00, Ks=00 или u=u0 выражение (3.72) с учетом (3.71) переходит в обычное уравнение компрессионного сжатия (3.8):

Уравнение (3.70) с учетом (3.72) при Кs=00 можно представить в виде

а если учесть (3.71), то после несложных преобразований получим:

Если в (3.71) ограничиться первым членом ряда и использовать условие

вытекающее из уравнения равновесия (3.32), соотношение (3.75) примет следующий окончательный вид:

В.А. Флориным получены решения уравнения (3.77) при соблюдении надлежащих начальных и граничных условий для случаев отсутствия и проявления мгновенных деформаций mc,0 скелета водонасыщенного глинистого грунта в момент приложения нагрузки. Из выражений, полученных для напорных функций, установлено, что uw (z, t) зависит от отношения k/Amc,1. Когда это отношение равно бесконечности, избыточные давления в поровой воде равны нулю, а при равенстве нулю внешние нагрузки полностью передаются на поровую воду (кривая 1 на рис. 33). При промежуточных его значениях внешняя нагрузка воспринимается как поровой водой, так и скелетом грунта (см. кривую 2 на рис. 33). Полученные для напорных функций выражения при A=00 тождественно совпадают с решением теории фильтрационной консолидации (3.38).

В.А. Флориным рассмотрены также задачи одномерного уплотнения водонасыщенных глинистых грунтов с учетом старения и нелинейной ползучести скелета согласно соотношению (3.63) нелинейной теории упруго-ползучего тела.
В.А. Флорин считал, что учет сжимаемости минеральных частиц и газонесодержащей поровой воды не представляет интереса для строительства. Вместе с тем он отмечал необходимость учета сжимаемости защемленного в порах грунта воздуха по предложенному им же в 1948 г. способу, поскольку она оказывает весьма существенное влияние на перераспределение внешней нагрузки между скелетом и поровой водой. Эти и другие вопросы одномерного уплотнения водонасыщенных глинистых грунтов подробно рассмотрены в известной монографии В.А. Флорина.
В начале 60-х годов за рубежом появились новые работы, посвященные теории вторичной консолидации.
На V международном конгрессе по механике грунтов и фундаментостроению (Париж, 1961 г.) Тан Тьенгки доложил решение задачи консолидации глин при совместном учете первичных и вторичных временных эффектов исходя из представления их скелета в виде максвеллова тела. Б. Хансен рассмотрел вопрос о совместном течении первичной и вторичной консолидаций, протекающих по логарифмическому закону, Л. Аплан предложил приближенное уравнение (без экспериментального подтверждения), позволяющее по кривой консолидации водонасыщенного грунта судить о поведении не полностью насыщенного водой грунта во времени. Г.А. Леонарде и П.А. Гиролт изучили влияние ступени нагрузки, природы поровой жидкости и бокового трения образца на процесс одномерной консолидации. Ими было установлено, что эффект вторичной консолидации не зависит от вязкости жидкости, а характер кривой деформация — логарифм времени зависит от величины отношения приращения нагрузки к предыдущему ее значению.
Р. Гибсон и К. Ло в 1961 г. получили решение задачи одномерного уплотнения при учете совместного действия первичной и вторичной консолидации водонасыщенного глинистого грунта в предположении о поведении его скелета в виде линейно-деформируемой упруговязкой среды Гогенемзера—Прагера, представляющей собой последовательное соединение гуковой пружины с моделью Кельвина—Фохта. В этой теории для выражения зависимости между эффективными напряжениями, деформациями скелета (вторичного уплотнения) и временем на основании указанной выше модели получено выражение в виде линейного интегрального уравнения Больцмана — Вольтерра с экспоненциальным ядром, которое является частным случаем основного физического уравнения теории упруго-ползучего тела, ранее примененного для той же цели В.А. Флориным и автором книги в 1954 г. В целях уточнения этой теории К. Ло в 1961 г. предложил обобщенную модель ползучести скелета глинистого грунта, представляющую собой последовательно соединенные через упругожесткий элемент модели линейного упруговязкого тела и тела Кельвина—Фохта.
Г. Уолс в 1962 г. исследовал уплотнение ила (Ip = 0,75; wL = 1,33—1,38; wo = 1,0—1,35) в кольцевых компрессионных приборах с жесткими стенками (высота образца 3,8 см, площадь 100 см2) при различных отношениях приращения давления к начальному с целью изучения первичной и вторичной консолидации. Он предложил реологическую модель, объединяющую процессы первичной и вторичной консолидаций. Его выводы полностью совпадают с полученными ранее выводами С.А. Роза, С.Р. Месчяна, Г.А. Леонардса и П.А. Гиролта и других.
Приведенные выше примеры свидетельствуют о том, что для получения реологического уравнения состояния скелета глинистых грунтов зарубежные ученые широко пользуются как простыми, так и сложными составленными ими реологическими моделями. Входящие в эти модели расчетные параметры определяют из эксперимента.
Очевидно, что в рассматриваемом случае наиболее рациональным является феноменологический подход к определению реологических процессов, который, следуя В.А. Флорину, положили в основу экспериментальных и теоретических исследований многие советские ученые.
В заключение отметим, что с подробностями рассмотренных выше теорий, а также с результатами решений более сложных задач можно познакомиться в монографиях К. Терцаги, Н.М. Герсеванова, В.А. Флорина и др., в трудах международных и региональных конгрессов, конференций и симпозиумов по механике грунтов и фундаментостроению, реологии грунтов, а также в многочисленных журнальных статьях. Что же касается работ по экспериментальной реологии одномерного уплотнения скелета глинистых грунтов, основной задачей которой является исследование закономерностей конечных, мгновенных и ползучих деформаций, то они будут (по мере возможности) рассмотрены в следующих главах второго раздела книги.

title-icon Подобные новости