title-icon Статьи о ремонте
title-icon
» » Теория вторичной консолидации

Теория вторичной консолидации

Первая попытка уточнения теории фильтрационной консолидации принадлежит Д. Тейлору и В. Мерчанту, которые уплотнение водонасыщенного глинистого грунта представили в виде двух процессов — первичной (фильтрационной) и вторичной (нефильтрационной) консолидаций. Было принято, что изменение пористости грунта в процессе вторичного уплотнения является не только функцией эффективного напряжения о1, но и времени t:
Теория вторичной консолидации

а скорость ее изменения (деформации скелета) подчиняется закону, сходному с законом вязкого течения и ползучести:

где первый член правой части представляет собой скорость первичной консолидации (при de/do1 = -mc, de/do1*do1/dt = -mcdo1/dt), а второй — скорость вторичной консолидации.
Для определения (3.44) на рис. 32 приведены компрессионные кривые, где ohd — соответствует первичной, odb — конечной консолидации при t = 00. Если при нагрузке о1 первичной консолидации соответствует отрезок fh, то hс представляет собой вторичную консолидацию к некоторому моменту времени t.

Предполагаем, что скорость вторичной консолидации прямо пропорциональна неосуществленной доле вторичной консолидации, т. е.

где as — коэффициент вторичной консолидации.
Из рис. 32 следует, что

Выражение (3.45) с учетом (3.46) записывается в виде

из решения которого следует:

или, дифференцируя по о1, имеем

где mc — коэффициент сжимаемости при t =00; mc' — его промежуточное значение для небольших значений t.
Подставив выражения (3.47) и (3.49) в (3.44), а затем сопоставив полученное уравнение с (3.33) с учетом (3.32) получим следующее дифференциальное уравнение одномерного уплотнения Тейлора—Мерчанта:

Д. Тейлором и В. Мерчантом получено частное решение уравнения (3.50) для случая ехр (—ast) = 1. Точное решение этого уравнения получено И. Ф. Кристи в 1964 г.
Л. Шукле показал, что вторичная консолидация согласно (3.47) протекает в соответствии с реологической моделью нерелаксирующего тела Кельвина—Фойхта;

Действительно, из (3.47) легко получить следующее соотношение вида (3.51):

где e — e1/mc = E. e1 — начальное, напряжение; 1/(asmc) = n — коэффициент вязкости; Ao1 = o1—o1,1.
Д. Тейлор в 1942 г. видоизменил рассмотренную выше теорию и назвал ее теорией «В». В новой теории принимается, что вторичное уплотнение, обусловленное пластическим сопротивлением, проявляется только после завершения первичного уплотнения. Причем, при приложении на грунт (в момент завершения первичного уплотнения от действия предыдущей нагрузки) ступени нагрузки его деформация обусловлена как проявлением первичного уплотнения от действия данной ступени нагрузки, так и эффектом вторичного уплотнения от продолжавшегося действия предыдущей нагрузки.
Исходя из этих соображений эффективное напряжение можно представить в виде следующей суммы:

где og — статическое сопротивление, т. е. напряжение в скелете грунта в конце первичной консолидации от действия данной ступени нагрузки; ob+оv — пластическое сопротивление, обусловленное эффектом вторичного уплотнения от продолжавшегося действия ранее приложенной нагрузки.
Для небольших напряжений считаются справедливыми следующие соотношения:

Знак минус в (3.55) означает уменьшение пористости грунта по мере возрастания времени.
При постоянном напряжении (do1=0) соотношение (3.32) с учетом (3.53) можно записать следующим образом:

тогда выражение (3.33) можно представить в виде

или, учитывая (3.54) и (3.55), получим

Соотношение (3.58) является основным дифференциальным уравнением теории «В» Д. Тейлора.

title-icon Подобные новости