title-icon
Яндекс.Метрика
» » Шаровой тензор и девиатор деформаций

Шаровой тензор и девиатор деформаций

Тензор деформаций Te (2.140), как и тензор напряжений, можно представить суммой шарового тензора Te0 и девиатора деформаций De:

Шаровой тензор деформаций характеризует среднее всестороннее равномерное сжатие или растяжение, а девиатор деформаций — изменение формы элемента в окрестностях рассматриваемой точки.
Первый инвариант шарового тензора деформаций I1(Te0) определяется выражением

т.е. равен деформации объема элементарного параллелепипеда. Второй и третий инварианты шарового тензора деформации равны нулю.
Первый, второй и третий инварианты девиатора деформации соответственно равны:

Для решения прикладных задач, по аналогии с интенсивностью касательных напряжений, используется понятие интенсивности деформации сдвига уi = 2VI2(De):

где yoct — октаэдрическая деформация сдвига.
При чистом сдвиге yxy=y; ех=еу=еz=yyz=yzx=0, тогда yi=i. Если основой исследований служат опыты на сжатие (растяжение), удобно вместо (2.160) пользоваться выражением интенсивности деформации еi:

При одноосном сжатии (растяжении) ex = e1; ey = ez = -uе1; yху = yyz = yzx = 0 и u = 0,5 имеем, что ei = e1. Из этого следует, что при отсутствии объемных деформаций (u = 0,5) интенсивность деформации равна деформации одноосного сжатия (растяжения).
Октаэдрическая деформация сдвига определяется из соотношения

а деформация по направлению нормали к октаэдрической площадке


title-icon Подобные новости