Теория пластической наследственности

Ю.Н. Работнов в 1948 г. теорию упругой наследственности Больцмана—Вольтерра распространил на пластические деформации — на область нелинейной ползучести. При построении своей теории автор исходил из условия подобия изохронных кривых е—о.
Для одноосного сжатия (растяжения) основную зависимость между напряжениями, деформациями и временем Ю.Н. Работнов представил в виде

где ф(е) — функция деформации вида (2,80).
При постоянном напряжении о = о0 = соnst (2.107) принимает вид

Для t=0 T(t)=0, тогда из (2.108) получается выражение (2.80) кривой е—o для этого момента времени (см. рис. 17). Из (2.108) следует также, что между ф(е) и Г(t) имеется линейная зависимость, поэтому кривые ф(е) могут быть получены из кривой е—ст для t=0 простым линейным преобразованием,
Ю.Н. Работнов для ф(е) применил выражение (2.80), а для K(t—v) соотношение

определяемое из (2.53) с учетом выражения меры ползучести (2.62).
Учитывая (2.80) и (2.110), уравнение (2.108) записывается следующим образом:

Из решения (2.107) относительно o получается выражение релаксации напряжений

где R(t—v) резольвента ядра интегрального уравнения K(t—v).